Numerik Linearer Gleichungssysteme

Im Rahmen der Numerik linearer Gleichungssysteme befassen wir uns mit der effizien­ ten Lösung großer, linearer Systeme, wodurch ein wichtiges Teilgebiet der Numerischen Linearen Algebra betrachtet wird, das in den letzten Jahren immer größere Bedeutung gewonnen hat. Der in den vergangenen zwei Dekaden vollzogene drastische Anstieg der Leistungsfähig­ keit von Personal Computern, Workstations und Großrechneranlagen hat zu einer weit­ verbreiteten Entwicklung numerischer Verfahren zur Simulation praxisrelevanter Pro­ blemstellungen in der Medizin, der Physik, den Ingenieurwissenschaften und vielen wei­ teren Bereichen geführt. Neben der Methode der Finiten Elemente, die inhärent auf ein li­ neares Gleichungssystem führt, benötigen auch die häufig verwendeten Finite-Differenzen­ und Finite-Volumen-Verfahren in Kombination mit einem impliziten Zeitschrittverfahren einen Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme. So ist es nicht verwunderlich, daß die Forschungsaktivitäten auf dem Gebiet der Gleichungssystemlöser einen deut­ lichen Aufschwung erfahren und zur Entwicklung einer Vielzahl effizienter Verfahren geführt haben. Das vorliegende Buch basiert auf den Inhalten einer vom Autor am Fachbereich Mathe­ matik der Universität Hamburg gehaltenen vierstündigen Vorlesung, die sich im Kontext der erwähnten Entwicklungen mit der Herleitung und Analyse klassischer sowie moderner Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme befaßte.